एक तख्ते पर m द्रव्यमान का एक पिंड रखा है,जिस | vedclass

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Question

(C) विस्थापन $y = \sin \omega t + \cos \omega t = \sqrt{2} \sin(\omega t + \frac{\pi}{4})$ द्वारा दिया गया है।तख्ते का त्वरण $a = \frac{d^2y}{dt^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{\frac{g}{2}}, \frac{\pi}{6} \sqrt{\frac{2}{g}}$

Vedclass · Answer

(C) विस्थापन $y = \sin \omega t + \cos \omega t = \sqrt{2} \sin(\omega t + \frac{\pi}{4})$ द्वारा दिया गया है।तख्ते का त्वरण $a = \frac{d^2y}{dt^2} = -\sqrt{2} \omega^2 \sin(\omega t + \frac{\pi}{4})$ है।द्रव्यमान तख्ते से तब अलग होता है जब तख्ते का नीचे की ओर त्वरण गुरुत्वीय त्वरण के बराबर हो जाता है,अर्थात $a = -g$।अतः,$\sqrt{2} \omega^2 \sin(\omega t + \frac{\pi}{4}) = g$।$\omega$ के न्यूनतम मान के लिए,$\sin(\omega t + \frac{\pi}{4})$ का अधिकतम मान $1$ होना चाहिए।इस प्रकार,$\omega = \sqrt{\frac{g}{\sqrt{2}}}$। विकल्पों को देखते हुए,सही विकल्प $C$ है।

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