$1.65 \ eV$ गतिज ऊर्जा वाले $H^{+}$ आयन की तरंगदैर्ध्य क्या है ($nm$ में)? (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.6726 \times 10^{-27} \ kg$)

हाइड्रोजन परमाणु की बोहर की प्रथम कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंग की आवृत्ति . . . . . . . . . . $\times 10^{13} \ Hz$ (निकटतम पूर्णांक) है।
[दिया है: $R_H$ (रिडबर्ग नियतांक) $= 2.18 \times 10^{-18} \ J$,$h$ (प्लांक नियतांक) $= 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s$]

हाइड्रोजन परमाणु की पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन की तरंगदैर्ध्य $3.3 \times 10^{-10} \ m$ है। इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा ($J$ में) है:
$(h = 6.6 \times 10^{-34} \ Js, m_{e} = 9.0 \times 10^{-31} \ kg)$

डी ब्रोग्ली समीकरण किस पर लागू होता है?

$4^{th}$ बोहर कक्षा में इलेक्ट्रॉन की डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य है ($\pi a_{0}$ में)

हीलियम और नियॉन के परमाणु द्रव्यमान क्रमशः $4.0$ और $20.0 \ amu$ हैं। $-73^{\circ} C$ पर हीलियम गैस की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य, $727^{\circ} C$ पर नियॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की $M$ गुना है। $M$ का मान है