આપણે હાઇડ્રોજન પરમાણુના થોમસન મોડેલને ધ્યાનમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) થોમસન મોડેલમાં,ધન વીજભાર $R$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં સમાનરૂપે વિતરિત થયેલ છે. $r > R$ અંતરે રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે,વિદ્યુતક્ષેત્ર કેન્દ્ર પર રહેલા બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$-13.6$

Vedclass · Answer

(B) થોમસન મોડેલમાં,ધન વીજભાર $R$ ત્રિજ્યાના ગોળામાં સમાનરૂપે વિતરિત થયેલ છે. $r > R$ અંતરે રહેલા ઇલેક્ટ્રોન માટે,વિદ્યુતક્ષેત્ર કેન્દ્ર પર રહેલા બિંદુવત વીજભાર $e$ જેવું જ હોય છે. સ્થિતિ ઉર્જા $U(r) = -e^2 / (4 \pi \epsilon_0 r)$ છે.$n=1$ માટે બોહરની ક્વોન્ટાઇઝેશન શરત $mvr = n\hbar$ લાગુ પાડતા,આપણને $mvr = \hbar$ મળે છે. કેન્દ્રગામી બળ સ્થિત-વિદ્યુત બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે: $mv^2 / r = e^2 / (4 \pi \epsilon_0 r^2)$,જે $mv^2 = e^2 / (4 \pi \epsilon_0 r)$ આપે છે.બળના સમીકરણમાં $v = \hbar / (mr)$ મૂકતા: $m(\hbar / mr)^2 = e^2 / (4 \pi \epsilon_0 r) \implies \hbar^2 / (mr^2) = e^2 / (4 \pi \epsilon_0 r) \implies r = 4 \pi \epsilon_0 \hbar^2 / (me^2) = a_0$,જ્યાં $a_0$ એ બોહર ત્રિજ્યા $(0.53 \,\mathring A)$ છે.ગણતરી કરેલ ત્રિજ્યા $r = a_0 = 0.53 \,\mathring A$ એ ગોળાની ત્રિજ્યા $R = 0.25 \,\mathring A$ કરતા મોટી હોવાથી,ઇલેક્ટ્રોન ગોળાની બહાર ભ્રમણ કરે છે. આ વિસ્તારમાં,સ્થિતિમાન બિંદુવત વીજભારના સ્થિતિમાનને સમતુલ્ય છે. તેથી,ઉર્જા સ્તરો પ્રમાણભૂત બોહર મોડેલ જેવા જ હોય છે,અને ધરા અવસ્થાની ઉર્જા $-13.6 \, eV$ છે.

Similar Questions

પરમાણુના રધરફોર્ડ મોડેલ વિશે કયું વિધાન સાચું નથી?

રધરફોર્ડના પ્રયોગમાં,$\alpha$-કણોની સોનાના ન્યુક્લિયસ સાથેની હેડ-ઓન અથડામણ માટે,ઈમ્પેક્ટ પેરામીટર કેટલું હોય છે?

એક $\alpha$ કણને $10^6 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે, તો કણની ગતિઊર્જા $(K.E.)$ .......... $MeV$ થશે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module