frac{(cos 2theta - isin 2theta)^4 (cos 4theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $(\cos 	heta + i\sin 	heta)^n = \cos n	heta + i\sin n	heta$. ધારો કે $z = \cos 	heta + i\sin

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 49	heta - i\sin 49	heta$

Vedclass · Answer

(A) ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,આપણે જાણીએ છીએ કે $(\cos 	heta + i\sin 	heta)^n = \cos n	heta + i\sin n	heta$. ધારો કે $z = \cos 	heta + i\sin 	heta$. તો $\cos n	heta - i\sin n	heta = z^{-n}$ અને $\cos n	heta + i\sin n	heta = z^n$. આ પદાવલિ નીચે મુજબ બને છે: $\frac{(z^{-2})^4 (z^4)^{-5}}{(z^3)^{-2} (z^{-3})^{-9}}$ $= \frac{z^{-8} \cdot z^{-20}}{z^{-6} \cdot z^{27}}$ $= \frac{z^{-28}}{z^{21}}$ $= z^{-28-21} = z^{-49}$ $= \cos(-49	heta) + i\sin(-49	heta)$ $= \cos 49	heta - i\sin 49	heta$.

$\frac{(\cos 2\theta - i\sin 2\theta)^4 (\cos 4\theta + i\sin 4\theta)^{-5}}{(\cos 3\theta + i\sin 3\theta)^{-2} (\cos 3\theta - i\sin 3\theta)^{-9}}$ ને $x + iy$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^4 + \frac{1}{\alpha\beta} = $

સમીકરણો $z^3+2z^2+2z+1=0$ અને $z^{2014}+z^{2015}+1=0$ ના સામાન્ય બીજ કયા છે?

સમીકરણો $z^3 + 2z^2 + 2z + 1 = 0$ અને $z^{1985} + z^{100} + 1 = 0$ ના સામાન્ય બીજ કયા છે?

$\sum\limits_{k = 1}^6 {\left( {\sin \frac{{2\pi k}}{7} - i\cos \frac{{2\pi k}}{7}} \right)} $ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\alpha, \beta \in \mathbb{C}$ એ સમીકરણ $x^2 - x + 1 = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{101} + \beta^{107}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module