આપણે દિવસમાં એકવાર આપણી ઘડિયાળની ચાવી ભરીએ છીએ,તો તે ઉર્જાનું શું થાય છે?

અવિનાશ $10 \, N$ ના ઘર્ષણ બળની વિરુદ્ધ $8 \, m \, s^{-1}$ ની ઝડપે દોડી શકે છે,અને કપિલ $25 \, N$ ના ઘર્ષણ બળની વિરુદ્ધ $3 \, m \, s^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરી શકે છે. કોણ વધુ શક્તિશાળી છે અને શા માટે?

$(i)$ જમીન સાથે અમુક ખૂણે ફેંકવામાં આવેલી વસ્તુ વક્ર માર્ગે ગતિ કરે છે અને પાછી જમીન પર પડે છે. વસ્તુના માર્ગના પ્રારંભિક અને અંતિમ બિંદુઓ એક જ સમક્ષિતિજ રેખા પર આવેલા છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળની વિરુદ્ધ અને ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા વસ્તુ પર થયેલું કુલ કાર્ય કેટલું છે? યોગ્ય ગાણિતિક અભિવ્યક્તિ સાથે સમજાવો.
$(ii)$ $20 \, kg$ દળ પર લાગતું એક ચોક્કસ બળ તેનો વેગ $5 \, m s^{-1}$ થી બદલીને $2 \, m s^{-1}$ કરે છે. બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ગણો.

$(a)$ કાર્ય થવા માટેની બે શરતો જણાવો.
$(b)$ જ્યારે કોઈ પદાર્થને ખરબચડી સપાટી પર ખેંચવામાં આવે ત્યારે ઘર્ષણ બળ દ્વારા થતું કાર્ય કેટલું હોય છે?
$(c)$ પાવર અને કાર્ય વચ્ચેનો સંબંધ દર્શાવો.
$(d)$ એક મશીન $4 \, \text{મિનિટમાં}$ $1960 \, J$ કાર્ય કરે છે. તો તેનો પાવર કેટલો હશે?

નીચેના દરેક કિસ્સામાં,$m$ દળ ધરાવતી વસ્તુ પર $F$ બળ લાગે છે. સ્થાનાંતરની દિશા પશ્ચિમથી પૂર્વ તરફ છે,જે લાંબા તીર દ્વારા દર્શાવવામાં આવી છે. આકૃતિઓનું ધ્યાનપૂર્વક અવલોકન કરો અને જણાવો કે બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ઋણ $(-ve)$,ધન $(+ve)$ કે શૂન્ય $(0)$ છે.

$10 \, kg$ દળ ધરાવતું એક બોક્સ સમક્ષિતિજ સપાટી પર બિંદુ $A$ પર મૂકવામાં આવ્યું છે. તેને બિંદુ $B$ સુધી ખસેડવામાં આવે છે,જે $A$ થી $2 \, m$ ના અંતરે છે. જો $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા સમક્ષિતિજ હોય,તો બોક્સ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય શોધો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો. $(g = 10 \, m s^{-2})$ ($, J$ માં)