સપ્રમાણ અને સમાંગ પદાર્થોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હોય છે?

એક સમાન ચોરસ પ્લેટ $abcd$ નું દળ $1 \, kg$ છે. જો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $20 \, g$ ના બે બિંદુવત દળોને ખૂણા $b$ અને $c$ પર મૂકવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કઈ રેખા પર સ્થાનાંતરિત થશે?

$3\, m$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાના એક છેડાથી અંતર $x$ ના સમપ્રમાણમાં તેની એકમ લંબાઈ દીઠ દળ છે. તે છેડાથી સળિયાનું ગુરુત્વકેન્દ્ર ........ $m$ અંતરે હશે.

પદાર્થના ગુરુત્વકેન્દ્ર (centre of gravity) અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) વચ્ચેનો તફાવત લખો.

$20 \ g$,$30 \ g$ અને $50 \ g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોના વેગ અનુક્રમે $10 \hat{i}$,$10 \hat{j}$ અને $10 \hat{k}$ છે. આ ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.

ઘન પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના અંદાજ માટેની સૈદ્ધાંતિક પદ્ધતિ સમજાવો.