લઘુત્તમ માપ (Least count) એટલે શું? લઘુત્તમ માપની ત્રુટિ (Least count error) કોને કહેવાય?

એક વર્તુળાકાર પ્લેટ પરનું દબાણ,પ્લેટ પર લાગતું બળ અને પ્લેટની ત્રિજ્યા માપીને નક્કી કરવામાં આવે છે. જો બળ અને ત્રિજ્યાના માપનમાં થતી ત્રુટિ અનુક્રમે $5 \%$ અને $3 \%$ હોય,તો દબાણના માપનમાં થતી પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે ($\%$ માં)?

એક પદાર્થ $(13.8 \pm 0.2) \text{ m}$ જેટલું અંતર $(4.0 \pm 0.3) \text{ s}$ સમયમાં સમાન રીતે કાપે છે. તેની ત્રુટિ મર્યાદા અને પ્રતિશત ત્રુટિ સાથેનો વેગ કેટલો હશે?

જો $Z = \frac{A^{4} B^{1/3}}{C D^{3/2}}$ હોય,તો $Z$ માં સાપેક્ષ ત્રુટિ શોધો.

સર્લના પ્રયોગ દરમિયાન,વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય મુખ્ય સ્કેલના $3.20 \times 10^{-2} \text{ m}$ અને $3.25 \times 10^{-2} \text{ m}$ ની વચ્ચે છે. વર્નિયર સ્કેલનો $20^{\text{મો}}$ કાપો મુખ્ય સ્કેલના એક કાપા સાથે બરાબર સંપાત થાય છે. જ્યારે તાર પર $2 \text{ kg}$ નો વધારાનો ભાર મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે વર્નિયર સ્કેલનો શૂન્ય હજુ પણ મુખ્ય સ્કેલના $3.20 \times 10^{-2} \text{ m}$ અને $3.25 \times 10^{-2} \text{ m}$ ની વચ્ચે રહે છે,પરંતુ હવે વર્નિયર સ્કેલનો $45^{\text{મો}}$ કાપો મુખ્ય સ્કેલના એક કાપા સાથે સંપાત થાય છે. પાતળા ધાતુના તારની લંબાઈ $2 \text{ m}$ છે અને તેનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $8 \times 10^{-7} \text{ m}^2$ છે. વર્નિયર સ્કેલનું લઘુત્તમ માપન $(LC)$ $1.0 \times 10^{-5} \text{ m}$ છે. તારના યંગ મોડ્યુલસમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી છે?

એક ભૌતિક રાશિ $A$ એ ચાર અવલોકનો $a, b, c$ અને $d$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે: $A = \frac{a^2 b^3}{c \sqrt{d}}$. $a, b, c$ અને $d$ ના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\%, 3\%, 2\%$ અને $2\%$ છે. રાશિ $A$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?