$3\,F$ ના સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટોનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે,જો પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $5\,mm$ હોય?

સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની એક પ્લેટ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે. જ્યારે બેટરી જોડાયેલ નથી અને સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી નથી,ત્યારે કેપેસિટરની દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. બેટરી જોડ્યા પછી,સ્થાયી અવસ્થામાં પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $0.75 d$ થાય છે,તો સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક કેટલો હશે?

જો $C$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટરની પ્લેટો પરનો વિદ્યુતભાર $Q$ હોય,પ્લેટો વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ હોય,દરેક પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ હોય,તો પ્લેટો વચ્ચેનું આકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

એક ચાર્જ થયેલ સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની અવાહક પ્લેટો (પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર ઓછું છે) સ્થિત-વિદ્યુત આકર્ષણને કારણે એકબીજાની નજીક આવી રહી છે. કોઈ અન્ય બળ કાર્યરત નથી અને કોઈ વિકિરણ થતું નથી તેમ ધારીને, નીચેનામાંથી કયો આલેખ પ્લેટો વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $(V)$ નો સમય $(t)$ સાથેનો ફેરફાર આશરે દર્શાવે છે?

$Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર અને $A$ જેટલું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અલગ કરેલા સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $C$ ની ધાતુની પ્લેટો વચ્ચેનું સ્થિત-વિદ્યુત બળ કેટલું હોય છે?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર $1\; kV$ ના વોલ્ટેજ રેટિંગ સાથે ડિઝાઇન કરવાનું છે,જેમાં $3$ ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક અને લગભગ $10^{7}\; V\,m^{-1}$ ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ ધરાવતા પદાર્થનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો છે. (ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ એ મહત્તમ વિદ્યુતક્ષેત્ર છે જે પદાર્થ બ્રેકડાઉન વગર સહન કરી શકે છે,એટલે કે,આંશિક આયનીકરણ દ્વારા વિદ્યુતનું વહન શરૂ કર્યા વગર.) સુરક્ષા માટે,આપણે ઇચ્છીએ છીએ કે ક્ષેત્ર ક્યારેય ડાયઇલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થના $10\%$ થી વધે નહીં. $50\; pF$ નું કેપેસીટન્સ મેળવવા માટે પ્લેટોનું લઘુત્તમ ક્ષેત્રફળ ($cm^2$ માં) કેટલું હોવું જોઈએ?