जब left|frac{y}{x}right|

Question

(A) दिया गया व्यंजक $(x+y)^{-5} = \frac{1}{x^5} \left(1 + \frac{y}{x}\right)^{-5}$ है,जहाँ $\left|\frac{y}{x}\right| < 1$ है। द्विपद प्रसार $(1+z)^{-n

Vedclass · Accepted Answer

-$35$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया व्यंजक $(x+y)^{-5} = \frac{1}{x^5} \left(1 + \frac{y}{x}ight)^{-5}$ है,जहाँ $\left|\frac{y}{x}ight| द्विपद प्रसार $(1+z)^{-n} = 1 - nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 - \frac{n(n+1)(n+2)}{3!}z^3 + \dots$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $z = \frac{y}{x}$ और $n = 5$ है। व्यापक पद $\binom{-5}{r} \left(\frac{y}{x}ight)^r$ द्वारा प्राप्त होता है। हमें $\frac{y^3}{x^8} = \frac{1}{x^5} \cdot \left(\frac{y}{x}ight)^3$ का गुणांक चाहिए। यह $\left(1 + \frac{y}{x}ight)^{-5}$ के प्रसार में $r = 3$ वाले पद के अनुरूप है। गुणांक $\binom{-5}{3} = \frac{(-5)(-6)(-7)}{3 	imes 2 	imes 1} = \frac{-210}{6} = -35$ है। अतः,गुणांक $-35$ है। इसलिए,विकल्प $A$ सही है.

जब $\left|\frac{y}{x}\right| < 1$ हो,तो $(x+y)^{-5}$ में $\frac{y^3}{x^8}$ का गुणांक क्या है?

Similar Questions

यदि $\alpha = \frac{5}{2! \times 3} + \frac{5 \times 7}{3! \times 3^2} + \frac{5 \times 7 \times 9}{4! \times 3^3} + \ldots$ है,तो $\alpha^2 + 4\alpha =$

यदि $|x| < 1$ है,तो $(1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + ....)^{1/2}$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या है?

$x$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय जिनके लिए $\left(125 x^2-\frac{27}{x}\right)^{-2/3}$ का विस्तार मान्य है,है

यदि $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \times 3}{5 \times 10} + \frac{1 \times 3 \times 5}{5 \times 10 \times 15} + \ldots$ है,तो $3x^2 + 6x =$

यदि $x = \frac{3}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} + \ldots$ है,तो $2x^2 + 5x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module