हाइड्रोजन परमाणु में,$m = +2$ का अधिकतम चुंबकीय क्वांटम संख्या वाला कक्षक में गति कर रहे इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\mathring{A}$ इकाई में क्या होगी?

हाइड्रोजन परमाणु में उत्तेजित अवस्था में एक इलेक्ट्रॉन की पृथक्करण ऊर्जा $3.4 \ eV$ है। यदि हाइड्रोजन परमाणु की प्रथम कक्षा की त्रिज्या $0.53 \ \mathring{A}$ है,तो उक्त इलेक्ट्रॉन से जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) ज्ञात कीजिए।

यदि $a_0$ को हाइड्रोजन परमाणु की बोहर त्रिज्या के रूप में दर्शाया गया है,तो हाइड्रोजन परमाणु की $n^{th}$ कक्षा में उपस्थित इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $(\lambda)$ क्या है?

जब $248 \, nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश $3.0 \, eV$ की देहली ऊर्जा वाली धातु पर गिरता है,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ............. $\mathring{A}$ है (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)। [उपयोग करें : $\sqrt{3}=1.73, h =6.63 \times 10^{-34} \, Js, m_e =9.1 \times 10^{-31} \, kg, c =3.0 \times 10^{8} \, ms^{-1}, 1 \, eV =1.6 \times 10^{-19} \, J$]

एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $4.55 \times 10^{-25} \ J$ है और इसका द्रव्यमान $9.1 \times 10^{-31} \ kg$ है। इलेक्ट्रॉन के वेग,संवेग और तरंगदैर्ध्य की गणना कीजिए।

एक धातु पर $660 \, nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश आपतित किया जाता है। यदि धातु का कार्य फलन (work function) $1.0 \, eV$ है,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य लगभग कितनी होगी?