પાણીની ઘનતા સપાટી પર $1.03 \times 10^{3} \; kg \; m^{-3}$ હોય, તો $80.0 \; atm$ દબાણ ધરાવતી ઊંડાઈએ પાણીની ઘનતા કેટલી હશે? (પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B = 2.2 \times 10^{9} \; Pa$ અથવા સંકોચનક્ષમતા $45.8 \times 10^{-11} \; Pa^{-1}$ લો)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
$(1.034 \times 10^3 \; kg \; m^{-3})$ ધારો કે સપાટી પરનું દબાણ $p_1 = 1.013 \times 10^5 \; Pa$ છે અને $h$ ઊંડાઈએ દબાણ $p_2 = 80.0 \; atm = 80.0 \times 1.013 \times 10^5 \; Pa$ છે.
દબાણમાં ફેરફાર $\Delta p = p_2 - p_1 \approx 80.0 \times 1.013 \times 10^5 \; Pa = 8.104 \times 10^6 \; Pa$.
બલ્ક મોડ્યુલસ $B = -\frac{\Delta p}{\Delta V / V_1}$, તેથી કદ વિકૃતિ $\frac{\Delta V}{V_1} = \frac{\Delta p}{B}$.
આપેલ સંકોચનક્ષમતા $\frac{1}{B} = 45.8 \times 10^{-11} \; Pa^{-1}$.
$\frac{\Delta V}{V_1} = \Delta p \times \frac{1}{B} = (8.104 \times 10^6) \times (45.8 \times 10^{-11}) \approx 3.71 \times 10^{-3}$.
કારણ કે $\rho_2 = \frac{m}{V_2}$ અને $\rho_1 = \frac{m}{V_1}$, તેથી $V_2 = V_1(1 - \frac{\Delta V}{V_1})$.
$\rho_2 = \frac{m}{V_1(1 - \Delta V / V_1)} = \frac{\rho_1}{1 - \Delta V / V_1} \approx \rho_1 (1 + \frac{\Delta V}{V_1})$.
$\rho_2 = 1.03 \times 10^3 \times (1 + 3.71 \times 10^{-3}) \approx 1.0338 \times 10^3 \; kg \; m^{-3} \approx 1.034 \times 10^3 \; kg \; m^{-3}$.

Explore More

Similar Questions

એક ગોળાકાર દડો જ્યારે $50$ વાતાવરણના સામાન્ય સમાન દબાણ હેઠળ આવે છે,ત્યારે તેના કદમાં $0.02 \%$ નો ઘટાડો થાય છે. તેના દ્રવ્યનો બલ્ક મોડ્યુલસ ............... $N / m^2$ છે.

સમુદ્ર સપાટીથી $2.5 \ km$ ની ઊંડાઈએ પાણીનું આંશિક સંકોચન $\left(\frac{\Delta V}{V}\right)$ . . . . . . $\%$ છે. આપેલ છે: પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $B = 2 \times 10^9 \ N m^{-2}$,પાણીની ઘનતા $\rho = 10^3 \ kg m^{-3}$,અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \ m s^{-2}$.

નીચેનામાંથી ખોટું વિધાન કયું છે?

$1\, m^3$ પાણીને સરોવરની સપાટીથી $200\, m$ ઊંડાઈએ લઈ જવામાં આવે છે। જો પાણીનો બલ્ક મોડ્યુલસ $22000\, \text{atm}$ હોય, તો તેના કદમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે? (આપેલ છે: પાણીની ઘનતા $\rho = 1\times10^3\, kg/m^3$, વાતાવરણનું દબાણ $P_0 = 10^5\, N/m^2$ અને $g = 10\, m/s^2$)

તાંબાનો બલ્ક મોડ્યુલસ $1.4 \times 10^{11} \ Pa$ છે અને રેખીય પ્રસરણ ગુણાંક $1.7 \times 10^{-5} (^{\circ}C)^{-1}$ છે. જ્યારે તાપમાન $20^{\circ}C$ થી વધારીને $30^{\circ}C$ કરવામાં આવે ત્યારે તાંબાના બ્લોકને વિસ્તરણ થતું અટકાવવા માટે કેટલું હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ જરૂરી છે?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo