4 ,Omega, 8 ,Omega, 12 ,Omega और 24 ,Omega प् | vedclass

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Question

(A) यहाँ $R_1 = 4 \,\Omega, R_2 = 8 \,\Omega, R_3 = 12 \,\Omega$ और $R_4 = 24 \,\Omega$ प्रतिरोध वाली चार कुंडलियाँ दी गई हैं।$(a)$ उच्चतम कुल प्रतिरो

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$48 \,\Omega; 2 \,\Omega$

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(A) यहाँ $R_1 = 4 \,\Omega, R_2 = 8 \,\Omega, R_3 = 12 \,\Omega$ और $R_4 = 24 \,\Omega$ प्रतिरोध वाली चार कुंडलियाँ दी गई हैं।$(a)$ उच्चतम कुल प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए,कुंडलियों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाना चाहिए। तुल्य प्रतिरोध $R_s$ व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है:$R_s = R_1 + R_2 + R_3 + R_4 = 4 + 8 + 12 + 24 = 48 \,\Omega$.$(b)$ निम्नतम कुल प्रतिरोध प्राप्त करने के लिए,कुंडलियों को पार्श्वक्रम (समांतर) में जोड़ा जाना चाहिए। तुल्य प्रतिरोध $R_p$ इस प्रकार है:$\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{12} + \frac{1}{24}$.$4, 8, 12, 24$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ $24$ है:$\frac{1}{R_p} = \frac{6 + 3 + 2 + 1}{24} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$.अतः,$R_p = 2 \,\Omega$.इस प्रकार,उच्चतम प्रतिरोध $48 \,\Omega$ और निम्नतम प्रतिरोध $2 \,\Omega$ है।

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