एक परीक्षक $4$ प्रश्नों को $10$ अंक कितने तरीकों से आवंटित कर सकता है, यदि किसी भी प्रश्न को $2$ से कम अंक न दिए जाएं?

यदि $^nC_4$, $^nC_5$ और $^nC_6$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं, तो $n$ का मान है...

क्रिकेट के $14$ खिलाड़ियों में से $5$ गेंदबाज हैं। $11$ खिलाड़ियों की टीम का चयन कितनी तरह से किया जा सकता है जिसमें कम से कम $4$ गेंदबाज हों?

एक कमरे में $10$ बल्ब हैं। उनमें से प्रत्येक को स्वतंत्र रूप से चालू किया जा सकता है। कमरा कितने तरीकों से प्रकाशित किया जा सकता है?

एक छात्र को परीक्षा में $13$ में से $10$ प्रश्नों के उत्तर देने हैं,जिसमें उसे पहले $6$ प्रश्नों में से कम से कम $5$ प्रश्न चुनने हैं। छात्र के पास उपलब्ध विकल्पों की संख्या है:

यदि $^{15}C_{3r} = ^{15}C_{r+3}$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।