52 ताश के पत्तों की एक गड्डी से 4 पत्ते चुनने | vedclass

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Question

(A) $52$ में से $4$ पत्ते चुनने के कुल तरीके संचय के सूत्र $^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ द्वारा दिए जाते हैं।कुल तरीके $= ^{52}C_{4} = \frac{52

Vedclass · Accepted Answer

$270725$ और $29900$

Vedclass · Answer

(A) $52$ में से $4$ पत्ते चुनने के कुल तरीके संचय के सूत्र $^{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ द्वारा दिए जाते हैं।कुल तरीके $= ^{52}C_{4} = \frac{52 	imes 51 	imes 50 	imes 49}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 270725$.पत्तों के एक ही रंग के होने के लिए,उन्हें या तो सभी लाल या सभी काले होना चाहिए।$26$ लाल पत्ते और $26$ काले पत्ते हैं।$4$ लाल पत्ते चुनने के तरीके $= ^{26}C_{4} = \frac{26 	imes 25 	imes 24 	imes 23}{4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 14950$.$4$ काले पत्ते चुनने के तरीके $= ^{26}C_{4} = 14950$.एक ही रंग के पत्तों के लिए कुल तरीके $= 14950 + 14950 = 29900$.

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यदि ${}^nC_{r-1}=330$,${}^nC_r=462$,और ${}^nC_{r+1}=462$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

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