^{14}C_4 + sum_{j=1}^{4} {^{18-j}C_3} का मान | vedclass

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Question

(B) दी गई व्यंजक $^{14}C_4 + \sum_{j=1}^{4} {^{18-j}C_3}$ है।योग का विस्तार करने पर: $^{14}C_4 + (^{17}C_3 + ^{16}C_3 + ^{15}C_3 + ^{14}C_3)$ प्राप्त

Vedclass · Accepted Answer

$^{18}C_4$

Vedclass · Answer

(B) दी गई व्यंजक $^{14}C_4 + \sum_{j=1}^{4} {^{18-j}C_3}$ है।योग का विस्तार करने पर: $^{14}C_4 + (^{17}C_3 + ^{16}C_3 + ^{15}C_3 + ^{14}C_3)$ प्राप्त होता है।पास्कल के सर्वसमिका $^{n}C_r + ^{n}C_{r-1} = ^{n+1}C_r$ का उपयोग करते हुए,$^{14}C_4 + ^{14}C_3 = ^{15}C_4$ होता है।अब,$^{15}C_4 + ^{15}C_3 = ^{16}C_4$।इस प्रक्रिया को जारी रखने पर,$^{16}C_4 + ^{16}C_3 = ^{17}C_4$।अंत में,$^{17}C_4 + ^{17}C_3 = ^{18}C_4$ प्राप्त होता है।

$^{14}C_4 + \sum_{j=1}^{4} {^{18-j}C_3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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