$x_{1}=A \sin \left(\omega t+\frac{\pi}{6}\right)$ અને $x_{2}=A \cos (\omega t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી બે સરળ આવર્ત ગતિઓ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો છે?

બે સરળ આવર્ત ગતિઓ $x_1 = \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \omega t + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \omega t$ અને $x_2 = \sin \omega t + \cos \omega t$ વચ્ચેનો ન્યૂનતમ કળા તફાવત કેટલો છે? $[\sin \frac{\pi}{4} = \cos \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}]$

એક કણ $0.2 \,m$ કંપવિસ્તાર અને $24 \,s$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. મધ્યમાન સ્થાનથી $0.1 \,m$ દૂરના બિંદુ સુધી પહોંચવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($\,s$ માં)?

સરળ આવર્તગતિ $x = a \sin(\omega t - \alpha)$ અને $y = b \cos(\omega t - \alpha)$ વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો થશે?

એક પદાર્થ $0.5 \ s$ ના આવર્તકાળ અને $1 \ cm$ ના કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે તે સંતુલન સ્થાનથી તેના કંપવિસ્તારના અડધા અંતર સુધી ગતિ કરે છે,ત્યારે તે સમયગાળા દરમિયાન સરેરાશ વેગ શોધો ($cm/s$ માં).

શરૂઆતનો કળા (initial phase) શૂન્ય હોય ત્યારે $SHM$ માટે સ્થાનાંતર $x(t) \to t$,વેગ $v(t) \to t$ અને પ્રવેગ $a(t) \to t$ ના આલેખ દોરીને સમજાવો.