(x^{128}+1)(x^{64}+1)(x^{32}+1)(x^{16}+1)(x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ $(x^{128}+1)(x^{64}+1)(x^{32}+1)(x^{16}+1)(x^{8}+1)(x^{4}+1)(x^{2}+1)(x+1)$ ને સરળ બનાવવા માટે,આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a-b)(a+b) = a^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^{256}-1}{x-1}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ $(x^{128}+1)(x^{64}+1)(x^{32}+1)(x^{16}+1)(x^{8}+1)(x^{4}+1)(x^{2}+1)(x+1)$ ને સરળ બનાવવા માટે,આપણે બીજગણિતીય નિત્યસમ $(a-b)(a+b) = a^2-b^2$ નો ઉપયોગ કરીશું.આખી પદાવલિને $\frac{x-1}{x-1}$ વડે ગુણતા:$= \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$(x-1)(x+1) = x^2-1$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{(x^2-1)(x^2+1)(x^4+1)(x^8+1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{(x^4-1)(x^4+1)(x^8+1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$આ પ્રક્રિયાને વારંવાર ચાલુ રાખતા:$= \frac{(x^8-1)(x^8+1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{(x^{16}-1)(x^{16}+1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{(x^{32}-1)(x^{32}+1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{(x^{64}-1)(x^{64}+1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{(x^{128}-1)(x^{128}+1)}{x-1}$$= \frac{x^{256}-1}{x-1}$.

$(x^{128}+1)(x^{64}+1)(x^{32}+1)(x^{16}+1)(x^{8}+1)(x^{4}+1)(x^{2}+1)(x+1)$ નું સાદું રૂપ શું છે?

Similar Questions

જો $x^{2}+3x+1=0$ હોય,તો $x^{3}+\frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

$3^{2}+7^{2}+11^{2}+13^{2}+17^{2}-1^{2}-5^{2}-9^{2}-11^{2}-15^{2}$ ની કિંમત શું છે?

જો $p = 99$ હોય,તો $p(p^{2} + 3p + 3)$ ની કિંમત શોધો:

જો $6088 \times ? = 7610$ હોય,તો $?$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module