$\ln k$ और $\frac{1}{T}$ के बीच खींचे गए ग्राफ के लिए सीधी रेखा का ढाल (slope) क्या है,जहाँ $k$ तापमान $T$ पर एक अभिक्रिया का दर स्थिरांक है?

एक बंद खोखले इंसुलेटेड सिलेंडर में $0^{\circ} C$ पर गैस भरी है और इसमें मध्य बिंदु पर नगण्य वजन और नगण्य मोटाई वाला एक इंसुलेटेड पिस्टन है। पिस्टन के एक तरफ की गैस को $100^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। यदि पिस्टन $5 ~cm$ खिसकता है, तो खोखले सिलेंडर की कुल लंबाई क्या है ($~cm$ में)?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ $1620 \ years$ और $810 \ years$ के अर्ध-आयु वाले दो कणों के एक साथ उत्सर्जन द्वारा क्षयित होता है। कितने समय (वर्षों में) के बाद पदार्थ का एक-चौथाई भाग शेष रहेगा?

समान पदार्थ और समान लंबाई के दो तार हैं। यदि दूसरे तार का व्यास पहले तार के व्यास का $2$ गुना है,तो समान भार लगाने पर तारों में उत्पन्न विस्तार का अनुपात क्या होगा?

यदि $b+c=3a$ है,तो $\cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ का मान क्या होगा?

यदि $m$ ध्रुव शक्ति और $M$ चुंबकीय आघूर्ण वाले एक छड़ चुंबक को उसकी अक्ष के समानांतर $5$ बार और फिर उसकी अक्ष के लंबवत $3$ बार समान रूप से काटा जाता है,तो प्रत्येक टुकड़े की ध्रुव शक्ति और चुंबकीय आघूर्ण क्रमशः क्या होंगे?