$\frac{(a^{2}+b^{2})(a-b)-(a-b)^{3}}{a^{2}b-ab^{2}}$ का मान क्या है?

मान लीजिए $f(x) = a_{0}x^{n} + a_{1}x^{n-1} + a_{2}x^{n-2} + \ldots + a_{n-1}x + a_{n}$,जहाँ $a_{0}, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ स्थिरांक हैं। यदि $f(x)$ को $ax - b$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल क्या होगा?

यदि $(x^{3/2} - x y^{1/2} + x^{1/2} y - y^{3/2})$ को $(x^{1/2} - y^{1/2})$ से विभाजित किया जाता है,तो भागफल क्या होगा?

जब $(x^{3}-2 x^{2}+p x-q)$ को $(x^{2}-2 x-3)$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $(x-6)$ प्राप्त होता है। $p$ और $q$ के मान हैं:

$a^{2} + \frac{1}{4} + a$ के गुणनखंड होंगे

$\left(\frac{x^{2}-x-6}{x^{2}+x-12}\right) \div \left(\frac{x^{2}+5x+6}{x^{2}+7x+12}\right)$ का मान क्या है?