प्रक्षुब्ध प्रवाह (Turbulent flow) क्या है? इसके उदाहरण दीजिए।

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(N/A) प्रक्षुब्ध प्रवाह तरल प्रवाह का एक प्रकार है जो तरल कणों की अराजक, अनियमित और अस्थिर गति द्वारा पहचाना जाता है। यह तब होता है जब प्रवाह का वेग एक महत्वपूर्ण मान से अधिक हो जाता है, जिससे रेनॉल्ड्स संख्या उच्च $ (Re > 4000) $ हो जाती है। इस प्रवाह में, किसी भी बिंदु पर वेग का परिमाण और दिशा लगातार बदलते रहते हैं, जिससे भंवर (eddies) और चक्रवात (vortices) बनते हैं।
प्रक्षुब्ध प्रवाह के उदाहरण:
$ (i) $ समुद्री धाराएँ।
$ (ii) $ लकड़ी जलने से उठता हुआ धुआँ।
$ (iii) $ पृथ्वी के वायुमंडल में प्रक्षोभ के कारण तारों का टिमटिमाना।
$ (iv) $ चलती नाव के चारों ओर पानी का प्रवाह और विमान के पंखों के सिरों के चारों ओर हवा का प्रवाह।

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एक केशनली को एक पात्र के तल से जोड़ा गया है। यदि इसकी त्रिज्या में $10\%$ की वृद्धि की जाती है,तो द्रव के प्रवाह की दर में कितने प्रतिशत परिवर्तन होगा ($\%$ में)?

हमारे पास दो संकरी केशिका नलियाँ $T_1$ और $T_2$ हैं। उनकी लंबाई $l_1$ और $l_2$ है और अनुप्रस्थ काट की त्रिज्याएँ क्रमशः $r_1$ और $r_2$ हैं। नली $T_1$ से $P$ दाबांतर के अंतर्गत पानी के प्रवाह की दर $8 \ cm^3/sec$ है। यदि $l_1 = 2l_2$ और $r_1 = r_2$ है,तो जब दोनों नलियों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है और संयोजन पर दाबांतर पहले के समान $(= P)$ रहता है,तो प्रवाह की दर क्या होगी?

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$1.25 \text{ cm}$ व्यास वाले नल से पानी के प्रवाह की दर $3 \text{ litres per min}$ है। यदि पानी का श्यानता गुणांक $10^{-3} \text{ Pa-s}$ है,तो प्रवाह की प्रकृति क्या है?

$50 \ cm$ की समान लंबाई लेकिन $4 \ mm$ और $2 \ mm$ की अलग-अलग त्रिज्या वाली दो केशिका नलियों (capillary tubes) को श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। जब पानी बहता है,तो व्यवस्था के सिरों के बीच का दाबांतर $P$ है। तो पहली नली के सिरों के बीच का दाबांतर क्या होगा?

बर्नौली के समीकरण को व्युत्पन्न करते समय,हमने नली में तरल पर किए गए कार्य को उसकी स्थितिज और गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर रखा था।
$(a)$ यदि रक्त का प्रवाह लैमिनर (धारा रेखीय) रहना चाहिए,तो $2 \times 10^{-3} \; m$ व्यास वाली धमनी में रक्त प्रवाह का अधिकतम औसत वेग क्या होगा?
$(b)$ क्या तरल का वेग बढ़ने पर विसर्जक (dissipative) बल अधिक महत्वपूर्ण हो जाते हैं? गुणात्मक रूप से चर्चा करें।

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