p(x) = x^{2} - 8x + 10 માં શું ઉમેરવું જોઈએ જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બહુપદી $p(x) = x^{2} - 8x + 10$ છે. ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $k$ છે. નવી બહુપદી $g(x) = x^{2} - 8x + 10 + k$ થશે. $g(x)$ એ $x - 3$ વડે વિભા

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બહુપદી $p(x) = x^{2} - 8x + 10$ છે. ધારો કે ઉમેરવાની સંખ્યા $k$ છે. નવી બહુપદી $g(x) = x^{2} - 8x + 10 + k$ થશે. $g(x)$ એ $x - 3$ વડે વિભાજ્ય હોય તે માટે,જ્યારે $g(x)$ ને $x - 3$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે શેષ $0$ મળવી જોઈએ. શેષ પ્રમેય મુજબ,શેષ $g(3)$ થાય. તેથી,$g(3) = 0$. $g(x)$ માં $x = 3$ મૂકતા: $(3)^{2} - 8(3) + 10 + k = 0$. $9 - 24 + 10 + k = 0$. $-15 + 10 + k = 0$. $-5 + k = 0$. તેથી,$k = 5$.

$p(x) = x^{2} - 8x + 10$ માં શું ઉમેરવું જોઈએ જેથી મળતી બહુપદી $x - 3$ વડે વિભાજ્ય હોય?

Similar Questions

અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે $(x-3)$ એ બહુપદી $p(x) = 12x^3 - 31x^2 - 18x + 9$ નો એક અવયવ છે અને ત્યારબાદ બહુપદીના અવયવ પાડો.

જે લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $4 a^{2}+4 a-3$ હોય,તેની લંબાઈ અને પહોળાઈ માટે શક્ય પદાવલિઓ આપો.

$16 x^{2}+40 x y+25 y^{2}$ ના અવયવ પાડો.

જો $x^{2}-8x-20=(x+a)(x+b)$ હોય,તો $ab=\ldots \ldots \ldots$

$25 x^{2}+25 x+6$ ના અવયવ પાડો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module