5 text{ m} लंबे तांबे के तार (Y=12 times 10^{ | vedclass

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Question

(C) यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{F L}{A \Delta L}$ है, जहाँ $A = \pi r^2 = \pi (d/2)^2 = \frac{\pi d^2}{4}$ है。विस्तार के लिए सूत्र को व्यवस्थित करन

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$2.3$

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(C) यंग मापांक का सूत्र $Y = \frac{F L}{A \Delta L}$ है, जहाँ $A = \pi r^2 = \pi (d/2)^2 = \frac{\pi d^2}{4}$ है。विस्तार के लिए सूत्र को व्यवस्थित करने पर: $\Delta L = \frac{4 F L}{\pi d^2 Y}$。चूंकि दोनों तारों के लिए $F$, $L$ और $\Delta L$ समान हैं, इसलिए $\frac{1}{d_c^2 Y_c} = \frac{1}{d_a^2 Y_a}$ प्राप्त होता है, जहाँ $c$ तांबे के लिए और $a$ एल्युमीनियम के लिए है。अतः, $d_c^2 Y_c = d_a^2 Y_a$。मान रखने पर: $d_c^2 (12 	imes 10^{10}) = (3 	ext{ mm})^2 (7 	imes 10^{10})$。$d_c^2 = \frac{9 	imes 7}{12} 	ext{ mm}^2 = \frac{63}{12} 	ext{ mm}^2 = 5.25 	ext{ mm}^2$。$d_c = \sqrt{5.25} 	ext{ mm} \approx 2.29 	ext{ mm} \approx 2.3 	ext{ mm}$。

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