શ્રેણી 18, -12, 8, ldots નું કયું પદ frac{512 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 18$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-12}{18} = \frac{-2}{3}$ છે.ધારો કે $n$ મું પદ $a_n =

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 18$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{-12}{18} = \frac{-2}{3}$ છે.ધારો કે $n$ મું પદ $a_n = \frac{512}{729}$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના $n$ મા પદનું સૂત્ર $a_n = a r^{n-1}$ છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે $\frac{512}{729} = 18 \left( \frac{-2}{3} ight)^{n-1}$.બંને બાજુ $18$ વડે ભાગતા,આપણને મળે $\left( \frac{-2}{3} ight)^{n-1} = \frac{512}{729 	imes 18} = \frac{256}{729 	imes 9} = \frac{2^8}{3^6 	imes 3^2} = \frac{2^8}{3^8} = \left( \frac{2}{3} ight)^8$.કારણ કે આધાર ઋણ છે અને ઘાતાંક બેકી સંખ્યા છે,તેથી $\left( \frac{-2}{3} ight)^8 = \left( \frac{2}{3} ight)^8$.આમ,$\left( \frac{-2}{3} ight)^{n-1} = \left( \frac{-2}{3} ight)^8$.ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા,$n - 1 = 8$,જે આપણને $n = 9$ આપે છે.તેથી,$\frac{512}{729}$ એ શ્રેણીનું $9$ મું પદ છે.

શ્રેણી $18, -12, 8, \ldots$ નું કયું પદ $\frac{512}{729}$ છે?

Similar Questions

નીચેની શ્રેણી $\sqrt 2 + \sqrt 8 + \sqrt {18} + \sqrt {32} + \dots$ ના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $p$-મું પદ $\frac{1}{q}$ હોય અને $q$-મું પદ $\frac{1}{p}$ હોય,તો તેના $pq$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

નીચેની શ્રેણી $(1 \times 3) + (3 \times 5) + (5 \times 7) + (7 \times 9) + \dots$ નું $n$ મું પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module