$5a + 2b$ और $a - 3b$ सदिशों पर निर्मित समांतर चतुर्भुज के बड़े विकर्ण की लंबाई क्या होगी,यदि $|a| = 2\sqrt{2}$,$|b| = 3$ और $a$ तथा $b$ के बीच का कोण $\frac{\pi}{4}$ है?

सदिश $\vec{AB} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{BC} = \hat{i} - 2\hat{k}$ एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं। इसके विकर्णों के बीच का कोण है

यदि $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ इकाई सदिश हैं,तो $\sqrt{3}|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|+|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ का अधिकतम मान क्या है?

मान लीजिए कि $\vec{a}=\hat{i}-2\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ दो सदिश हैं। यदि $\vec{c}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{b} \times \vec{c}=\vec{b} \times \vec{a}$ और $\vec{c} \cdot \vec{a}=0$ है,तो $\vec{c} \cdot \vec{b}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\vec{i} + \vec{j}$ का $\vec{j} + \vec{k}$ की दिशा में घटक ज्ञात कीजिए।

एक कण पर $4i + j - 3k$ और $3i + j - k$ स्थिर बल कार्य कर रहे हैं,जिससे वह बिंदु $i + 2j + 3k$ से बिंदु $5i + 4j + k$ तक विस्थापित हो जाता है। बल द्वारा किया गया कुल कार्य ............... $unit$ है।