જ્યારે |x|

Question

(C) આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટનનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખીએ છીએ: $\frac{3x^2-5x+3}{(x-1)(2x+1)(x+3)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{2x+1} + \frac{C}{x+3}$.સહગુણકો મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-722}{27}$

Vedclass · Answer

(C) આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટનનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખીએ છીએ: $\frac{3x^2-5x+3}{(x-1)(2x+1)(x+3)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{2x+1} + \frac{C}{x+3}$.સહગુણકો માટે ઉકેલતા: $3x^2-5x+3 = A(2x+1)(x+3) + B(x-1)(x+3) + C(x-1)(2x+1)$.$x=1$ માટે: $3-5+3 = A(3)(4) \implies 1 = 12A \implies A = \frac{1}{12}$.$x=-1/2$ માટે: $3(1/4) + 5/2 + 3 = B(-3/2)(5/2) \implies 3/4 + 10/4 + 12/4 = -\frac{15}{4}B \implies 25 = -15B \implies B = -\frac{5}{3}$.$x=-3$ માટે: $3(9) + 15 + 3 = C(-4)(-5) \implies 45 = 20C \implies C = \frac{9}{4}$.આમ,$f(x) = -\frac{1}{12}(1-x)^{-1} - \frac{5}{3}(1+2x)^{-1} + \frac{3}{4}(1+x/3)^{-1}$.$x^4$ નો સહગુણક $-\frac{1}{12}(1)^4 - \frac{5}{3}(-2)^4 + \frac{3}{4}(-1/3)^4 = -\frac{1}{12} - \frac{80}{3} + \frac{1}{108}$ છે.$= \frac{-9 - 2880 + 1}{108} = -\frac{2888}{108} = -\frac{722}{27}$.

જ્યારે $|x| < \frac{1}{2}$ હોય,ત્યારે $\frac{3x^2-5x+3}{(x-1)(2x+1)(x+3)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{3}{(x-1)(x^2+x+1)} = \frac{1}{x-1} - \frac{x+2}{x^2+x+1} = f_1(x) - f_2(x)$ અને $\frac{x+1}{(x-1)^2(x^2+x+1)} = A f_1(x) + (B + \frac{D}{x-1}) f_2(x) + \frac{C}{(x-1)^2}$ હોય,તો $A+B+C+D$ શોધો.

જો $\frac{ax - 1}{(1 - x + x^2)(2 + x)} = \frac{x}{1 - x + x^2} - \frac{1}{2 + x}$ હોય,તો $a = $

જો $\frac{x^3+x^2+1}{(x^2+2)(x^2+3)}=\frac{Ax+B}{x^2+2}+\frac{Cx+D}{x^2+3}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

$\frac{x^2 + 13x + 15}{(2x + 3)(x + 3)^2}$ ને આંશિક અપૂર્ણાંકમાં ફેરવો.

$\frac{2 x^2}{(x^2+1)(x^2+2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ અને $x^6$ ના સહગુણકોના તફાવતનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module