જ્યારે $4\, kg$ દળને હૂકના નિયમનું પાલન કરતી હલકી સ્પ્રિંગ પર ઊભી રીતે લટકાવવામાં આવે છે,ત્યારે સ્પ્રિંગ $2\, cm$ જેટલી ખેંચાય છે. આ સ્પ્રિંગને $5\, cm$ જેટલી ખેંચવા માટે બાહ્ય બળ દ્વારા કરવામાં આવતું કાર્ય ......... $J$ થશે $(g = 9.8\, m/s^2)$।

એક સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ $l$ છે, જેનો એક છેડો છત સાથે જોડાયેલ છે. બીજો છેડો એક લીસી રીંગ સાથે જોડાયેલ છે જે છતની નીચે $l$ અંતરે રહેલા આડા સળિયા પર સરકી શકે છે. શરૂઆતમાં, જ્યારે સિસ્ટમને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે, ત્યારે સ્પ્રિંગ શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે રીંગનો વેગ ગતિ દરમિયાન પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવા મહત્તમ વેગના અડધા જેટલો થાય, ત્યારે સ્પ્રિંગનો શિરોલંબ સાથેનો ખૂણો શોધો.

$m$ દળની એક રીંગને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $l_0$ કુદરતી લંબાઈ ધરાવતી આડી સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવી છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો સ્થિર છે અને રીંગ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ લીસી આડી સળિયા પર સરકી શકે છે. હવે રીંગને $B$ સ્થાન પર ખસેડીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પ્રાપ્ત કરે ત્યારે રીંગની ઝડપ કેટલી હશે?

એક બ્લોક $B$ ને બે અખિંચાયેલી સ્પ્રિંગો $S1$ અને $S2$ સાથે જોડવામાં આવ્યો છે,જેના સ્પ્રિંગ અચળાંકો અનુક્રમે $k$ અને $4k$ છે (આકૃતિ $I$ જુઓ). બીજા છેડાઓ સમાન આધાર $M1$ અને $M2$ સાથે જોડાયેલા છે જે દીવાલ સાથે જોડાયેલા નથી. સ્પ્રિંગો અને આધારનું દળ અવગણ્ય છે. ક્યાંય ઘર્ષણ નથી. બ્લોક $B$ ને દીવાલ $1$ તરફ $x$ જેટલા નાના અંતરે ખસેડવામાં આવે છે (આકૃતિ $II$) અને મુક્ત કરવામાં આવે છે. બ્લોક પાછો ફરે છે અને દીવાલ $2$ તરફ મહત્તમ $y$ અંતર કાપે છે. સ્થાનાંતર $x$ અને $y$ બ્લોક $B$ ની સંતુલન સ્થિતિના સંદર્ભમાં માપવામાં આવે છે. ગુણોત્તર $\frac{y}{x}$ કેટલો છે?

બે સ્પ્રિંગના બળ અચળાંક $k_1$ અને $k_2$ $(k_1 > k_2)$ છે. જ્યારે તેમને સમાન બળ દ્વારા ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો સ્પ્રિંગ પર લોડ આપતા તે $x$ જેટલી ખેંચાય,તો સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત ઉર્જા કેટલી હશે? (જ્યાં $T$ એ સ્પ્રિંગમાં તણાવ છે અને $k$ એ સ્પ્રિંગનો અચળાંક છે.)