जब एक गैस का रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार होत | vedclass

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Question

(C) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, तापमान $T$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $TV^{\gamma-1} = 	ext{constant}$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए कि प्रारंभिक ता

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$2$

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(C) रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, तापमान $T$ और आयतन $V$ के बीच का संबंध $TV^{\gamma-1} = 	ext{constant}$ द्वारा दिया जाता है।मान लीजिए कि प्रारंभिक तापमान $T_1 = T$ और प्रारंभिक आयतन $V_1 = V$ है।प्रश्न के अनुसार, अंतिम आयतन $V_2 = 2V$ और अंतिम तापमान $T_2 = T/2$ है।इन मानों को रुद्धोष्म संबंध में रखने पर:$T_1 V_1^{\gamma-1} = T_2 V_2^{\gamma-1}$$T \cdot V^{\gamma-1} = (T/2) \cdot (2V)^{\gamma-1}$दोनों पक्षों को $T \cdot V^{\gamma-1}$ से विभाजित करने पर:$1 = (1/2) \cdot 2^{\gamma-1}$$2 = 2^{\gamma-1}$चूंकि आधार समान हैं, इसलिए घातांक भी समान होने चाहिए:$1 = \gamma - 1$$\gamma = 2$.

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