જ્યારે $r$ ત્રિજ્યાનો હવાનો પરપોટો તળાવના તળિયેથી સપાટી પર આવે છે,ત્યારે તેની ત્રિજ્યા $5r/4$ થાય છે (વાતાવરણનું દબાણ $10 \, m$ પાણીના સ્તંભની ઊંચાઈ જેટલું છે). જો તાપમાન અચળ હોય અને પૃષ્ઠતાણ અવગણવામાં આવે,તો તળાવની ઊંડાઈ .... $m$ છે. ($.53$ માં)

નીચેના વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(i)$ જો પદાર્થનું વજન પ્રવાહીના ઉત્પ્લાવક બળ (buoyant force) કરતા વધારે હોય,તો આ પદાર્થ પ્રવાહીની સપાટી પર તરે છે.
$(ii)$ નદીના તળિયે પાણીનો વેગ હંમેશા ધીમો હોય છે.
$(iii)$ પ્રવાહીનું તાપમાન વધતા સંપર્કકોણ (angle of contact) વધે છે.

પ્રવાહી સ્થિતિસ્થાપકતા (Fluid statics) એટલે શું? અથવા પ્રવાહી મિકેનિક્સ (Fluid mechanics) એટલે શું?

પ્રસરણનો દર

$(a)$ તે જાણીતું છે કે હવા ની ઘનતા $\rho$ ઊંચાઈ $y$ સાથે $\rho = \rho_{0} e^{-y / y_{0}}$ મુજબ ઘટે છે,જ્યાં $\rho_{0} = 1.25 \; kg \, m^{-3}$ એ સમુદ્ર સપાટી પરની ઘનતા છે અને $y_{0}$ એ અચળાંક છે. આ ઘનતાના ફેરફારને વાતાવરણનો નિયમ કહેવામાં આવે છે. વાતાવરણનું તાપમાન અચળ રહે છે (સમતાપી સ્થિતિ) તેમ ધારીને આ નિયમ મેળવો. એમ પણ ધારો કે $g$ નું મૂલ્ય અચળ રહે છે.
$(b)$ $1425 \; m^{3}$ કદનો એક મોટો $He$ ફુગ્ગો $400 \; kg$ નો ભાર ઊંચકવા માટે વપરાય છે. ધારો કે ફુગ્ગો ઉપર જાય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા અચળ રહે છે. તે કેટલી ઊંચાઈ સુધી ઉપર જશે?
[$y_{0} = 8000 \; m$ અને $\rho_{He} = 0.18 \; kg \, m^{-3}$ લો]

$U$ આકારની નળીની ઉભી બાજુઓમાં $\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી દરેક બાજુ $h$ ઊંચાઈ સુધી ભરેલું છે. $U$ નળીનો આડો ભાગ જેની લંબાઈ $2h$ છે,તેમાં $2\rho$ ઘનતા ધરાવતું પ્રવાહી છે. $U$ નળીને આડી દિશામાં આડી ભુજાને સમાંતર $g/2$ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરાવવામાં આવે છે. સ્થાયી અવસ્થામાં બે ઉભી બાજુઓમાં પ્રવાહીના સ્તરની ઊંચાઈનો તફાવત કેટલો હશે?