जब एक इलेक्ट्रॉन कक्षा $n=2$ से $n=4$ में कूदता है,तो अवशोषित विकिरण की तरंग दैर्ध्य क्या होगी? ($R$ रिडबर्ग नियतांक है)

हाइड्रोजन परमाणु की $n^{\text{th}}$ और $(n+1)^{\text{th}}$ कक्षाओं की त्रिज्याओं के बीच का अंतर हाइड्रोजन की $(n-1)^{\text{th}}$ कक्षा की त्रिज्या के बराबर है। $n^{\text{th}}$ कक्षा में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग $.........$ है ($h$ प्लांक नियतांक है)।

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) में ऊर्जा $-13.6 \, eV$ है। $He^+$ आयन की प्रथम उत्तेजित अवस्था (first excited state) में ऊर्जा .... $eV$ होगी।

$(a)$ बोहर मॉडल का उपयोग करके हाइड्रोजन परमाणु में $n = 1, 2,$ और $3$ स्तरों में इलेक्ट्रॉन की गति की गणना करें।
$(b)$ इन स्तरों में से प्रत्येक में कक्षीय आवर्तकाल की गणना करें।

यदि हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रॉन की मूल अवस्था (ground state) में चाल $2.2 \times 10^6 \ m/s$ है,तो इसकी तीसरी उत्तेजित अवस्था में चाल क्या होगी?

हाइड्रोजन परमाणु की सबसे आंतरिक इलेक्ट्रॉन कक्षा की त्रिज्या $5.3 \times 10^{-11} \ m$ है। $n=4$ अवस्था के लिए त्रिज्या क्या होगी?