જ્યારે ઇન્ડક્ટન્સ $L$ અને અવરોધ $R$ ને શ્રેણીમાં $25 \ V$, $50 \ Hz$ ના સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે, ત્યારે પરિપથમાં $0.5 \ A$ નો પ્રવાહ વહે છે. પ્રવાહ લાગુ પાડેલા વોલ્ટેજ કરતા $(\frac{\pi}{3})$ રેડિયન જેટલો કળામાં પાછળ રહે છે. $R$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\Omega$ માં)? $(\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2})$

એક સર્કિટમાં,એક મેટલ ફિલામેન્ટ લેમ્પને $C \mu F$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા કેપેસિટર સાથે શ્રેણીમાં $200 V, 50 Hz$ ના સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે. લેમ્પ દ્વારા વપરાતો પાવર $500 W$ છે જ્યારે તેની આસપાસનો વોલ્ટેજ ડ્રોપ $100 V$ છે. ધારો કે સર્કિટમાં કોઈ ઇન્ડક્ટિવ લોડ નથી. વોલ્ટેજના $rms$ મૂલ્યો લો. પ્રવાહ અને સપ્લાય વોલ્ટેજ વચ્ચેના ફેઝ-એંગલ (ડિગ્રીમાં) નું મૂલ્ય $\varphi$ છે.
ધારો કે,$\pi \sqrt{3} \approx 5$.
$(1)$ $C$ નું મૂલ્ય . . . . . .
$(2)$ $\varphi$ નું મૂલ્ય છે
પ્રશ્નો $(1)$ અને $(2)$ ના જવાબ આપો:

$4 \ mH$ ઇન્ડક્ટન્સ અને $7 \ \Omega$ અવરોધ ધરાવતા $L-R$ સર્કિટમાં $E = 6 \cos(6000t) \ V$ જેટલું emf લાગુ પાડવામાં આવે છે. સર્કિટમાં પ્રવાહનો કંપવિસ્તાર . . . . . . છે. ($A$ માં)

$R$ ઇન્ડક્ટિવ રિએક્ટન્સ ધરાવતું ઇન્ડક્ટર,$2R$ કેપેસિટિવ રિએક્ટન્સ ધરાવતું કેપેસિટર અને $R$ અવરોધ ધરાવતો રઝિસ્ટર શ્રેણીમાં $AC$ સોર્સ સાથે જોડાયેલા છે. શ્રેણી $LCR$ સર્કિટનો પાવર ફેક્ટર કેટલો હશે?

એક શ્રેણી $L-C$ પરિપથમાં,જો $L=10^{-3} \,H$ અને $C=3 \times 10^{-7} \,F$ ને $100 \,V, 50 \,Hz$ ના a.c. ઉદગમ સાથે જોડવામાં આવે,તો પરિપથનો ઈમ્પિડન્સ (impedance) ........... છે.

એક બલ્બ અને કેપેસિટરને શ્રેણીમાં $AC$ સપ્લાય સાથે જોડવામાં આવે છે. ત્યારબાદ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે ડાયઇલેક્ટ્રિક મૂકવામાં આવે છે. તો બલ્બનો પ્રકાશ: