जब $m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को सर्पिल स्प्रिंग (spiral spring) से लटकाया जाता है,तो स्प्रिंग $20\, cm$ की दूरी तक खिंच जाती है। यदि इसे थोड़ा और खींचकर छोड़ दिया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा ($, s$ में)?

एक द्रव्यमान $m$ को $K_1$ और $K_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो अलग-अलग स्प्रिंगों से लटकाने पर क्रमशः $t_1$ और $t_2$ आवर्तकाल प्राप्त होते हैं। यदि उसी द्रव्यमान $m$ को चित्र में दिखाए अनुसार दोनों स्प्रिंगों से जोड़ा जाए,तो आवर्तकाल $t$ किस संबंध द्वारा दिया जाता है?

चित्र में दिखाए अनुसार $1200 \; N m^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को एक क्षैतिज मेज पर लगाया गया है। स्प्रिंग के मुक्त सिरे से $3 \; kg$ का द्रव्यमान जुड़ा है। द्रव्यमान को फिर एक तरफ $2.0 \; cm$ की दूरी तक खींचा जाता है और छोड़ दिया जाता है। मान लीजिए कि जब स्प्रिंग बिना खिंची हुई है तो द्रव्यमान की स्थिति $x = 0$ है,और बाएं से दाएं की दिशा को $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा माना गया है। यदि हम स्टॉपवॉच शुरू करते समय $(t = 0)$,द्रव्यमान निम्नलिखित स्थितियों में हो,तो दोलन करते द्रव्यमान के लिए $x$ को समय $t$ के फलन के रूप में व्यक्त करें:
$(a)$ माध्य स्थिति पर,
$(b)$ अधिकतम खिंची हुई स्थिति पर,और
$(c)$ अधिकतम दबी हुई स्थिति पर।
$SHM$ के लिए ये फलन एक-दूसरे से किस प्रकार भिन्न हैं: आवृत्ति में,आयाम में,या प्रारंभिक कला में?

$K$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को $m$ द्रव्यमान के साथ जोड़ा जाता है। स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटा जाता है और उनमें से एक भाग को फिर से उसी द्रव्यमान के साथ जोड़ा जाता है। नया स्प्रिंग नियतांक क्या होगा?

जब $m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को दो अलग-अलग स्प्रिंगों से अलग-अलग लटकाया जाता है,तो उनके आवर्तकाल क्रमशः $t_1$ और $t_2$ होते हैं। यदि उसी द्रव्यमान को दोनों स्प्रिंगों के श्रेणी संयोजन से जोड़ा जाए,तो उसका आवर्तकाल क्या होगा?

वजन के एक सेट के साथ एक पैन को एक हल्की स्प्रिंग से जोड़ा गया है। जब विक्षुब्ध किया जाता है,तो द्रव्यमान-स्प्रिंग प्रणाली $0.6 \ s$ के समय अंतराल के साथ दोलन करती है। जब कुछ अतिरिक्त वजन जोड़ा जाता है,तो समय अंतराल $0.7 \ s$ हो जाता है। अतिरिक्त वजन के कारण हुआ विस्तार लगभग ......... $cm$ है।