जब $m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को दो अलग-अलग स्प्रिंगों से अलग-अलग लटकाया जाता है,तो उनके आवर्तकाल क्रमशः $t_1$ और $t_2$ होते हैं। यदि उसी द्रव्यमान को दोनों स्प्रिंगों के श्रेणी संयोजन से जोड़ा जाए,तो उसका आवर्तकाल क्या होगा?

चित्र में दिखाए अनुसार प्रत्येक $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली और $M$ द्रव्यमान की तुलना में नगण्य द्रव्यमान वाली दो समान स्प्रिंगों पर विचार करें। चित्र $1$ उनमें से एक को दर्शाता है और चित्र $2$ उनके श्रेणी संयोजन को दर्शाता है। दो $SHM$ के दोलन के आवर्तकाल का अनुपात $\frac{T_b}{T_a} = \sqrt{x}$ है,जहाँ $x$ का मान क्या है? (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)।

स्प्रिंग का ऊपरी सिरा स्थिर है और इसके निचले सिरे पर $m$ द्रव्यमान लटकाया गया है। जब द्रव्यमान को थोड़ा नीचे खींचकर छोड़ा जाता है,तो यह $3 \text{ s}$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। यदि द्रव्यमान $m$ में $1 \text{ kg}$ की वृद्धि की जाती है,तो आवर्तकाल $5 \text{ s}$ हो जाता है। $m$ का मान ज्ञात कीजिए (स्प्रिंग का द्रव्यमान नगण्य है)।

एक स्प्रिंग के सिरे पर स्थित एक पिंड $t_1$ आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करता है,जबकि दूसरी स्प्रिंग के लिए संगत आवर्तकाल $t_2$ है। यदि दोनों स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ने पर दोलन का आवर्तकाल $T$ है,तो

एक विमीय स्प्रिंग-द्रव्यमान सरल आवर्त दोलक पर विचार करें। कण का द्रव्यमान $m \text{ kg}$ है और स्प्रिंग नियतांक $k \text{ Nm}^{-1}$ है। किसी क्षण पर, स्प्रिंग का विस्तार $x \text{ m}$ है और कण की चाल $v \text{ ms}^{-1}$ है। $x-v$ तल पर, यदि $x$ के फलन के रूप में $v$ का ग्राफ एक वृत्त है, तो सही विकल्प है:

एक द्रव्यमान $m_1$, $A$ आयाम के साथ $S.H.M.$ करता है और एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा है। जब द्रव्यमान $m_1$ माध्य स्थिति से गुजरता है, तो उस पर एक और द्रव्यमान $m_2$ $(m_2 < m_1)$ रख दिया जाता है ताकि दोनों द्रव्यमान $A_1$ आयाम के साथ एक साथ गति करें। $A/A_1$ का अनुपात है