જ્યારે m દળના બ્લોકને બે અલગ-અલગ સ્પ્રિંગ વડે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રનો આવર્તકાળ $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બે સ્પ્રિંગ માટે અલગ-અલગ,આપણી પાસે $t_1 = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{t_1^2 + t_2^2}$

Vedclass · Answer

(C) સ્પ્રિંગ-દળ તંત્રનો આવર્તકાળ $T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.બે સ્પ્રિંગ માટે અલગ-અલગ,આપણી પાસે $t_1 = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k_1}}$ અને $t_2 = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k_2}}$ છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $t_1^2 = 4 \pi^2 \frac{m}{k_1}$ અને $t_2^2 = 4 \pi^2 \frac{m}{k_2}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{k_1} = \frac{t_1^2}{4 \pi^2 m}$ અને $\frac{1}{k_2} = \frac{t_2^2}{4 \pi^2 m}$.સ્પ્રિંગના શ્રેણી જોડાણ માટે,સમતુલ્ય સ્પ્રિંગ અચળાંક $k_{eq}$ એ $\frac{1}{k_{eq}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}$ દ્વારા મળે છે.શ્રેણી જોડાણ માટે આવર્તકાળ $t = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k_{eq}}}$ છે,તેથી $t^2 = 4 \pi^2 \frac{m}{k_{eq}}$.$\frac{1}{k_{eq}}$ માટેનું પદ મૂકતા,આપણને $t^2 = 4 \pi^2 m \left( \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} \right) = 4 \pi^2 m \left( \frac{t_1^2}{4 \pi^2 m} + \frac{t_2^2}{4 \pi^2 m} \right) = t_1^2 + t_2^2$ મળે છે.તેથી,$t = \sqrt{t_1^2 + t_2^2}$.

Similar Questions

સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણ માટે આવર્તકાળ $(T)$ નું સૂત્ર લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module