जब किसी धातु की सतह पर धातु के कार्य फलन (wor | vedclass

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Question

(A) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{max} = E - \Phi$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $E$ आपतित फो

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$1: \sqrt{2}$

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(A) आइंस्टीन के प्रकाश-विद्युत समीकरण के अनुसार,उत्सर्जित फोटोइलेक्ट्रॉन की अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_{max} = E - \Phi$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $E$ आपतित फोटॉन की ऊर्जा है और $\Phi$ धातु का कार्य फलन है।स्थिति $1$: जब आपतित ऊर्जा $E_1 = 2\Phi$ हो,तो अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_1 = 2\Phi - \Phi = \Phi$ होती है।चूँकि $K_1 = \frac{1}{2} m V_1^2$,इसलिए $\frac{1}{2} m V_1^2 = \Phi$,जिसका अर्थ है $V_1 = \sqrt{\frac{2\Phi}{m}}$।स्थिति $2$: जब आपतित ऊर्जा $E_2 = 3\Phi$ हो,तो अधिकतम गतिज ऊर्जा $K_2 = 3\Phi - \Phi = 2\Phi$ होती है।चूँकि $K_2 = \frac{1}{2} m V_2^2$,इसलिए $\frac{1}{2} m V_2^2 = 2\Phi$,जिसका अर्थ है $V_2 = \sqrt{\frac{4\Phi}{m}}$।अनुपात $V_1: V_2$ लेने पर:$\frac{V_1}{V_2} = \frac{\sqrt{\frac{2\Phi}{m}}}{\sqrt{\frac{4\Phi}{m}}} = \sqrt{\frac{2}{4}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$।अतः,अनुपात $V_1: V_2$ का मान $1: \sqrt{2}$ है।

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