जब एक सरल आवर्त दोलक का विस्थापन उसके आयाम का एक तिहाई होता है,तो कुल ऊर्जा और गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{x}{8}$ है,जहाँ $x=$ . . . . . . है।

निम्नलिखित कथनों पर विचार करें। सरल आवर्त गति करने वाले कण की कुल ऊर्जा किस पर निर्भर करती है:
$(1)$ आयाम $(2)$ आवर्तकाल $(3)$ विस्थापन
इन कथनों में से:

$S.H.M.$ निष्पादित करने वाले एक पिंड के लिए:
$(a)$ स्थितिज ऊर्जा हमेशा उसकी गतिज ऊर्जा $(K.E.)$ के बराबर होती है।
$(b)$ किसी भी दिए गए समयांतराल पर औसत स्थितिज और गतिज ऊर्जा हमेशा बराबर होती है।
$(c)$ किसी भी समय गतिज और स्थितिज ऊर्जा का योग स्थिर रहता है।
$(d)$ एक आवर्तकाल में औसत गतिज ऊर्जा $(K.E.)$,एक आवर्तकाल में औसत स्थितिज ऊर्जा के बराबर होती है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त विकल्प चुनें:

सरल आवर्त गति करते हुए एक पिंड के लिए,माध्य स्थिति से $x$ विस्थापन पर उसकी स्थितिज ऊर्जा $E_x$ है और $y$ विस्थापन पर $E_y$ है। तो $(x+y)$ विस्थापन पर स्थितिज ऊर्जा $E_0$ क्या होगी?

निम्नलिखित तालिका में $Simple \text{ } Harmonic \text{ } Oscillator \text{ } (SHO)$ का विस्थापन कॉलम-$I$ में और गतिज ऊर्जा कॉलम-$II$ में दिखाई गई है। उनका उचित मिलान करें।

कॉलम-$I$	कॉलम-$II$
$(a)$ $y = \frac{A}{\sqrt{2}}$	$(i)$ $K = \frac{3E}{4}$
$(b)$ $y = \frac{\sqrt{3}A}{2}$	$(ii)$ $K = \frac{E}{4}$
	$(iii)$ $K = \frac{E}{2}$

एक कण माध्य स्थिति से $S.H.M.$ करता है। इसका आयाम $A$ है और कुल ऊर्जा $E$ है। किसी विशेष क्षण पर इसकी गतिज ऊर्जा $\frac{3E}{4}$ है। उस क्षण पर कण का विस्थापन क्या है?