जब दो पासे फेंके जाते हैं, तो एक पासे पर अभाज्य संख्या और दूसरे पर भाज्य संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $5$ काली गेंदें, $4$ सफेद गेंदें और $3$ लाल गेंदें हैं। यदि यादृच्छिक रूप से एक गेंद चुनी जाती है, तो इसके काली या लाल गेंद होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $S$ एक समुच्चय है जिसमें $n$ अवयव हैं। यदि हम $S$ के $2$ उपसमुच्चय $A$ और $B$ यादृच्छिक रूप से चुनते हैं,तो $A \cup B = S$ और $A \cap B = \phi$ होने की प्रायिकता क्या है?

एक बॉक्स में $1$ से $100$ तक अंकित $100$ टिकट हैं। बॉक्स से एक टिकट यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। तो टिकट पर अंकित संख्या के पूर्ण वर्ग होने की प्रायिकता क्या है?

एक बॉक्स में $1$ से $6$ तक अंकित $6$ लाल कंचे और $12$ से $15$ तक अंकित $4$ सफेद कंचे हैं। यादृच्छिक रूप से निकाले गए एक कंचे के सफेद और विषम संख्या वाला होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

यदि $A, B$ और $C$ एक यादृच्छिक प्रयोग की परस्पर अपवर्जी और निशेष घटनाएँ इस प्रकार हैं कि $P(B) = \frac{3}{2} P(A)$ और $P(C) = \frac{1}{2} P(B)$, तो $P(A \cup C)$ का मान ज्ञात कीजिए।