$f(x) = x + \sqrt{1 - x}, 0 < x < 1$ ક્યાં ઘટે છે?

વિધેય $f(x) = x^2$ એ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(i)$ વિધેય $f(x) = x|x|$ એ $R - \{0\}$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.
$(ii)$ વિધેય $f(x) = \log_{(1/4)} x$ એ $(0, \infty)$ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.
$(iii)$ એક-એક વિધેય હંમેશા વધતું વિધેય હોય છે.
$(iv)$ $f(x) = x^{1/3}$ એ $R$ પર ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે.

નીચે એક વિધેયને તે અંતરાલ સાથે જોડવામાં આવ્યું છે જ્યાં તે વધતું વિધેય હોવાનું માનવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ જોડી ખોટી રીતે જોડાયેલ છે?
અંતરાલ | વિધેય

જો $f(x)=x^3+b x^2+c x+d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $(-\infty, \infty)$ માં

વિધેય $f(x) = |\sin x|$,$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$ એ . . . . . . છે.