જો f(x)=x^3+b x^2+c x+d અને 0

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$ મળે છે. $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે,તમા

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = x^3 + bx^2 + cx + d$. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,આપણને $f'(x) = 3x^2 + 2bx + c$ મળે છે. $f(x)$ ચુસ્ત વધતું વિધેય હોય તે માટે,તમામ $x \in \mathbb{R}$ માટે $f'(x) > 0$ હોવું જોઈએ. દ્વિઘાત પદાવલિ $3x^2 + 2bx + c$ હંમેશા ધન હોય જો તેનો વિવેચક $D અહીં,$D = (2b)^2 - 4(3)(c) = 4b^2 - 12c = 4(b^2 - 3c)$. $0  0$ છે). આમ,$D  0$ થાય છે. તેથી,$f(x)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે.

જો $f(x)=x^3+b x^2+c x+d$ અને $0 < b^2 < c$ હોય,તો $(-\infty, \infty)$ માં

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા અંતરાલમાં $f(x) = \sin x$ એ $g(x) = \cos x$ કરતા ઓછી ઝડપથી વધે છે?

ધારો કે $f:(-1, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(0)=1$ અને $f(x)=\frac{1}{x} \ln(1+x), x \neq 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો વિધેય $f$

વિધેય $y = 6 - 9x - x^2$ એ કયા અંતરાલ પર ચુસ્ત વધતું વિધેય છે?

ધારો કે દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $h(x) = f(x) - \{f(x)\}^2 + \{f(x)\}^3$ છે,તો

વિધેય $f(x) = \lambda x - \sin x$ કઈ કિંમત માટે એકસૂત્રીય વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module