નીચેનામાંથી કયામાં અણુઓની સંખ્યા મહત્તમ છે?

રેખાઓની જોડી $x^2+xy-2y^2=0$ ની એક રેખા,રેખાઓની જોડી $3y^2-5xy-2x^2=0$ ની એક રેખાને લંબ છે. જો તે બે લંબ રેખાઓ સિવાયની બે રેખાઓનું સંયુક્ત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2=0$ હોય,તો $a+2h+b=$

જો $X$ એ પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય કે જેથી $\alpha = P(X=1) = P(X=2)$ થાય,તો $P(X=4)$ ની કિંમત શોધો.

$P(2, 2)$,$Q(6, -1)$ અને $R(7, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગા $PS$ છે. $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $PS$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ નો ઉકેલ શોધો.

$\sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{5}, \sqrt[4]{7}$ અને $\sqrt[3]{8}$ માં સૌથી નાની સંખ્યા કઈ છે?