ઘર્ષણ ઘટાડવા માટે કઈ પદ્ધતિ યોગ્ય છે?

$M$ અને $m$ દળના બે બ્લોક વચ્ચે એક આદર્શ સ્પ્રિંગ જોડેલી છે. આ તંત્ર એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરી શકે છે. સ્પ્રિંગને દબાવવા માટે બ્લોક્સને નજીક લાવવામાં આવે છે અને પછી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદની ગતિમાં,સાચું વિધાન પસંદ કરો:
$(a)$ તેઓ તેમના દળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઝડપ સાથે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(b)$ તેમની ઝડપનો ગુણોત્તર અચળ રહે છે.
$(c)$ તંત્રનું રેખીય વેગમાન અને ઉર્જા સંરક્ષિત રહે છે.

સમય $t=0$ પર, $1 \text{ kg}$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર, જે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે, $F=\alpha t$ બળ લગાડવામાં આવે છે, જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં સમય છે. જો બળની દિશા સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય, તો પદાર્થ સપાટી છોડે તે ક્ષણે તેનો વેગ કેટલો હશે?

$200 \, kg$ અને $300 \, kg$ દળ ધરાવતી બે ગાડીઓને આડી પાટા પર એકબીજાથી દૂર ધકેલવામાં આવે છે. ધારો કે ગાડીઓ અને પાટા વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક સમાન છે. જો $200 \, kg$ ની ગાડી $36 \, m$ અંતર કાપીને અટકી જાય,તો $300 \, kg$ વજન ધરાવતી ગાડી દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર ........ $m$ છે.

એવી પરિસ્થિતિની કલ્પના કરો કે જેમાં બ્લોક $M_0$ ની આડી સપાટી લીસી છે અને તેની ઊભી સપાટી ઘર્ષણાંક $\mu$ સાથે ખરબચડી છે. ઉપરની સમસ્યામાં,$F$ નું સાચું મૂલ્ય પસંદ કરો જેના માટે બ્લોક્સ $M$ અને $m$ એ $M_0$ ની સાપેક્ષમાં સ્થિર રહે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $6 \,kg, 3 \,kg, 6 \,kg$ અને $1 \,kg$ દળ ધરાવતા ચાર બ્લોક $A, B, C$ અને $D$ ને ઘર્ષણરહિત ગરગડીઓ પરથી પસાર થતી હલકી દોરીઓ વડે જોડવામાં આવ્યા છે. દોરીઓ $P$ અને $Q$ સમક્ષિતિજ છે. સમક્ષિતિજ સપાટી અને બ્લોક $B$ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.2$ છે અને બ્લોક $A$ અને $B$ સાથે ગતિ કરે છે. જો તંત્રને સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે, તો દોરી $Q$ માં તણાવ કેટલું હશે ($\,N$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ, $g=10 \,ms^{-2}$)