કયું વધુ સ્થિતિસ્થાપક છે: રબર કે સ્ટીલ?

$L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી શિરોલંબ ધરીની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે. પરિભ્રમણની કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. જો $\rho$ અને $Y$ એ સળિયાની ઘનતા અને યંગ મોડ્યુલસ હોય, તો સળિયાની લંબાઈમાં થતો વધારો શોધો.

$50 \text{ cm}$ લંબાઈ,$1 \text{ mm}^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $5 \text{ g}$ દળ ધરાવતા તારમાં પ્રસરતા લંબગત તરંગની ઝડપ $80 \text{ ms}^{-1}$ છે. તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $4 \times 10^{11} \text{ Nm}^{-2}$ છે. તારની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

એક સ્ટ્રક્ચરલ સ્ટીલના સળિયાની ત્રિજ્યા $10 \;mm$ અને લંબાઈ $1.0 \;m$ છે. $100 \;kN$ નું બળ તેને તેની લંબાઈની દિશામાં ખેંચે છે. $(a)$ પ્રતિબળ,$(b)$ લંબાઈમાં વધારો (elongation),અને $(c)$ વિકૃતિ (strain) ની ગણતરી કરો. સ્ટ્રક્ચરલ સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $2.0 \times 10^{11} \;N \;m^{-2}$ છે.

$1.8 \,kg$ દળ અને $0.8 \,m$ લંબાઈનો એક સમાન સ્ટીલનો સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $0.01 \,mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $0.5 \,m$ ખેંચાયા વગરની લંબાઈ ધરાવતા બે સ્ટીલના તારની મદદથી ખીલી પર લટકાવવામાં આવ્યો છે. સળિયાનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ખીલીની બરાબર નીચે છે. સળિયો લટકાવતા તાર ખેંચાવાને કારણે સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર અને ખીલી વચ્ચેના અંતરમાં થતો વધારો . . . . . . $mm$ છે. (સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $= 2 \times 10^{11} \,N/m^2$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \,m/s^2$)

એક પ્રયોગમાં,$1\,m$ લંબાઈ અને $1\,mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પિત્તળ (brass) અને સ્ટીલના તારનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. તારને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે અને સંયુક્ત તારના એક છેડાને દ્રઢ આધાર સાથે જોડવામાં આવે છે અને બીજા છેડા પર ખેંચાણ બળ લગાડવામાં આવે છે. $0.2\,mm$ નું કુલ ખેંચાણ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી પ્રતિબળ (stress) કેટલું હશે? [આપેલ છે: સ્ટીલ અને પિત્તળ માટે યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $120 \times 10^9\,N/m^2$ અને $60 \times 10^9\,N/m^2$ છે]