અર્ધ-આયુષ્ય (half-life) માટેનું સાચું સૂત્ર ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ક્ષય અચળાંક $\lambda$ એ અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2}$ સાથે સમીકરણ $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા સંબંધિત છે.જ્યારે $t = T_{1/2}$ હોય,ત્યારે $N(t) = N_

Vedclass · Accepted Answer

$(t)_{1/2} = \frac{2.303 \log 2}{\lambda}$

Vedclass · Answer

(D) ક્ષય અચળાંક $\lambda$ એ અર્ધ-આયુષ્ય $T_{1/2}$ સાથે સમીકરણ $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા સંબંધિત છે.જ્યારે $t = T_{1/2}$ હોય,ત્યારે $N(t) = N_0 / 2$ થાય છે.આ કિંમત મૂકતા,$N_0 / 2 = N_0 e^{-\lambda T_{1/2}}$,જેનું સાદું રૂપ $1/2 = e^{-\lambda T_{1/2}}$ થાય છે.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા,$\ln(1/2) = -\lambda T_{1/2}$,અથવા $-\ln 2 = -\lambda T_{1/2}$ મળે છે.આમ,$T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$.કારણ કે $\ln 2 = 2.303 \log_{10} 2$,તેથી સૂત્ર $T_{1/2} = \frac{2.303 \log_{10} 2}{\lambda}$ બને છે.

અર્ધ-આયુષ્ય (half-life) માટેનું સાચું સૂત્ર કયું છે?

Similar Questions

પોલોનિયમનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $140 \, days$ છે. કેટલા દિવસો પછી $16 \, g$ પોલોનિયમ ઘટીને $1 \, g$ થશે (અથવા $15 \, g$ ક્ષય પામશે)?

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનું અર્ધ આયુષ્ય $30$ દિવસ છે. $90$ દિવસમાં તે તત્વનો કેટલા ટકા ભાગ વિખંડિત (decay) થયો હશે?

રેડિયો એક્ટિવ નમૂનાનું અર્ધ આયુષ્ય $T$ છે. $T/2$ સમય બાદ પદાર્થનો કેટલો અંશ બાકી રહેશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module