રેડિયો એક્ટિવ નમૂનાનું અર્ધ આયુષ્ય T છે. T/2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેડિયો એક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એ ક્ષય અચળાંક છે.અર્ધ આયુષ્ય $T$ આપેલું હોવાથી,$N(T) =

Vedclass · Accepted Answer

$1/\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) રેડિયો એક્ટિવ ક્ષયનો નિયમ $N(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda$ એ ક્ષય અચળાંક છે.અર્ધ આયુષ્ય $T$ આપેલું હોવાથી,$N(T) = N_0/2 = N_0 e^{-\lambda T}$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $e^{-\lambda T} = 1/2$,તેથી $\lambda T = \ln 2$,અથવા $\lambda = (\ln 2)/T$.આપણે $t = T/2$ સમય પછી બાકી રહેતો અંશ શોધવાનો છે,જે $N(T/2)/N_0 = e^{-\lambda (T/2)}$ છે.$\lambda = (\ln 2)/T$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$N(T/2)/N_0 = e^{-[(\ln 2)/T] \cdot (T/2)} = e^{-(\ln 2)/2} = e^{-\ln(2^{1/2})} = e^{\ln(2^{-1/2})} = 2^{-1/2} = 1/\sqrt{2}$.તેથી,બાકી રહેતો પદાર્થનો અંશ $1/\sqrt{2}$ છે.

રેડિયો એક્ટિવ નમૂનાનું અર્ધ આયુષ્ય $T$ છે. $T/2$ સમય બાદ પદાર્થનો કેટલો અંશ બાકી રહેશે?

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $800$ વર્ષ છે. $6400$ વર્ષ પછી,પ્રારંભિક જથ્થાનો કેટલો ભાગ બાકી રહેશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો ક્ષય અચળાંક $0.173 \, (years)^{-1}$ છે. તેથી:

રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાના $93.75 \%$ ક્ષય પામ્યા પહેલા વીતી ગયેલા અર્ધ-આયુષ્યની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module