अर्ध-आयु (half-life) के लिए सही व्यंजक कौन सा है?

रेडॉन $({Rn})$ $4\, days$ की अर्ध-आयु के साथ एक $\alpha$-कण उत्सर्जित करके पोलोनियम $({Po})$ में क्षयित होता है। एक नमूने में $Rn$ के $6.4 \times 10^{10}$ परमाणु हैं। $12\, days$ के बाद,नमूने में बचे $Rn$ के परमाणुओं की संख्या क्या होगी?

एक नमूने में शुरू में केवल यूरेनियम का $U-238$ समस्थानिक है। समय के साथ,$U-238$ का कुछ हिस्सा रेडियोधर्मी रूप से $Pb-206$ में क्षयित हो जाता है जबकि शेष भाग अविघटित रहता है। जब नमूने की आयु $P \times 10^8$ वर्ष होती है,तो नमूने में $Pb-206$ के द्रव्यमान का $U-238$ के द्रव्यमान से अनुपात $7$ पाया जाता है। $P$ का मान ज्ञात कीजिए। [दिया गया है: $U-238$ की अर्ध-आयु $4.5 \times 10^9$ वर्ष है; $\log_e 2 = 0.693$]

एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $t = 0$ पर $9750$ काउंट प्रति मिनट और $t = 5$ मिनट पर $975$ काउंट प्रति मिनट मापी जाती है। क्षय नियतांक लगभग ............ प्रति मिनट है।

रेडियम की अर्ध-आयु $1600$ वर्ष है। इसका औसत आयु काल ....... वर्ष होगा।

रेडियम की अर्ध-आयु $1600 \, \text{years}$ है। $6400 \, \text{years}$ के बाद रेडियम के नमूने का कितना अंश शेष रहेगा?