निम्नलिखित में से कौन सी किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती है?

एक डिब्बे में $3$ नीली,$2$ सफेद और $4$ लाल गेंदे हैं। यदि एक गेंद यादृच्छिक रूप से डिब्बे से निकाली जाती है,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि वह
$(i)$ सफेद होगी?
$(ii)$ नीली होगी?
$(iii)$ लाल होगी?

एक पिग्गी बैंक में $100$ $50\, p$ के सिक्के,$50$ $Rs.\, 1$ के सिक्के,$20$ $Rs.\, 2$ के सिक्के और $10$ $Rs.\, 5$ के सिक्के हैं। यदि पिग्गी बैंक को उल्टा करने पर कोई एक सिक्का बाहर गिरता है,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि वह सिक्का:
$(i)$ $50\, p$ का सिक्का होगा?
$(ii)$ $Rs.\, 5$ का सिक्का नहीं होगा?

एक पासे को दो बार फेंका जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि
$(i)$ $5$ किसी भी बार ऊपर नहीं आएगा?
$(ii)$ $5$ कम से कम एक बार ऊपर आएगा?

दो पासे,एक नीला और एक ग्रे,एक ही समय पर फेंके जाते हैं। सभी संभावित परिणाम लिखिए। इसकी क्या प्रायिकता है कि पासों के ऊपर आने वाली दो संख्याओं का योग
$(i)$ $8$ है?
$(ii)$ $13$ है?
$(iii)$ $12$ या $12$ से कम है?

निम्नलिखित में से कौन से तर्क सही हैं और कौन से सही नहीं हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
$(i)$ यदि दो सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है,तो तीन संभावित परिणाम होते हैं - दो चित,दो पट या प्रत्येक का एक। इसलिए,इनमें से प्रत्येक परिणाम की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है।
$(ii)$ यदि एक पासा फेंका जाता है,तो दो संभावित परिणाम होते हैं - एक विषम संख्या या एक सम संख्या। इसलिए,एक विषम संख्या प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है।