निम्नलिखित में से कौन सा/से समीकरण रैखिक है/हैं?

मान लीजिए $Y=Y(X)$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित एक वक्र है,इस प्रकार कि स्पर्श रेखा $Y-y=Y^{\prime}(x)(X-x)$ और निर्देशांक अक्षों द्वारा घिरा क्षेत्रफल,जहाँ $(x, y)$ वक्र पर कोई बिंदु है,हमेशा $\frac{-y^2}{2 Y^{\prime}(x)}+1$ है,जहाँ $Y^{\prime}(x) \neq 0$ है। यदि $Y(1)=1$ है,तो $12 Y(2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int\limits_a^x {t\,y(t)dt} = x^2 + y(x)$ है,तो $x$ के फलन के रूप में $y$ क्या है?

$\frac{dy}{dx} + y = e^{-x}, y(0) = 0$ का हल है

माना $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\sin x \frac{dy}{dx}+y \cos x=4x, x \in(0, \pi)$ का हल है। यदि $y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0$ है,तो $y\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2$ का हल है