નીચેનામાંથી કયા સમીકરણને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ માટે,જો વિવેચક $D = b^{2}-4ac > 0$ હોય,તો તેના બીજ ભિન્ન અને વાસ્તવિક હોય છે.
$(a)$ $2x^{2}-3\sqrt{2}x+\frac{9}

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+x-5=0$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^{2}+bx+c=0$ માટે,જો વિવેચક $D = b^{2}-4ac > 0$ હોય,તો તેના બીજ ભિન્ન અને વાસ્તવિક હોય છે. $(a)$ $2x^{2}-3\sqrt{2}x+\frac{9}{4}=0$ માટે,$a=2, b=-3\sqrt{2}, c=\frac{9}{4}$. $D = (-3\sqrt{2})^{2}-4(2)(\frac{9}{4}) = 18-18 = 0$. અહીં $D=0$ હોવાથી,બીજ વાસ્તવિક અને સમાન છે. $(b)$ $x^{2}+3x+2\sqrt{2}=0$ માટે,$a=1, b=3, c=2\sqrt{2}$. $D = (3)^{2}-4(1)(2\sqrt{2}) = 9-8\sqrt{2} < 0$. અહીં $D < 0$ હોવાથી,બીજ વાસ્તવિક નથી. $(c)$ $x^{2}+x-5=0$ માટે,$a=1, b=1, c=-5$. $D = (1)^{2}-4(1)(-5) = 1+20 = 21$. અહીં $D>0$ હોવાથી,બીજ ભિન્ન અને વાસ્તવિક છે. $(d)$ $5x^{2}-3x+1=0$ માટે,$a=5, b=-3, c=1$. $D = (-3)^{2}-4(5)(1) = 9-20 = -11 < 0$. અહીં $D < 0$ હોવાથી,બીજ વાસ્તવિક નથી. આમ,સાચો વિકલ્પ $(c)$ છે.

નીચેનામાંથી કયા સમીકરણને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે?

Similar Questions

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $16 x^{2}-24 x-1=0$

ચકાસો કે શું $x$ ની આપેલી કિંમત દ્વિઘાત સમીકરણ $4 \sqrt{3} x^{2} + 5 x - 2 \sqrt{3} = 0$ નો ઉકેલ છે કે નહીં: $x = \frac{\sqrt{3}}{4}$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-10x+(2k-1)=0$ ના વિવેચકનું મૂલ્ય $40$ હોય,તો $k = \ldots$.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $x - \frac{1}{x} - \frac{45}{14} = 0$; $x \neq 0$.

પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો: $4x^{2} + 4bx - (a^{2} - b^{2}) = 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module