निम्नलिखित में से किस समीकरण के दो भिन्न वास् | vedclass

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Question

(C) द्विघात समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ के लिए,यदि विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2}-4ac > 0$ हो,तो मूल भिन्न और वास्तविक होते हैं।
$(a)$ $2x^{2}-3\s

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$x^{2}+x-5=0$

Vedclass · Answer

(C) द्विघात समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ के लिए,यदि विविक्तकर (discriminant) $D = b^{2}-4ac > 0$ हो,तो मूल भिन्न और वास्तविक होते हैं। $(a)$ $2x^{2}-3\sqrt{2}x+\frac{9}{4}=0$ के लिए,$a=2, b=-3\sqrt{2}, c=\frac{9}{4}$ है। $D = (-3\sqrt{2})^{2}-4(2)(\frac{9}{4}) = 18-18 = 0$। चूँकि $D=0$ है,इसलिए मूल वास्तविक और समान हैं। $(b)$ $x^{2}+3x+2\sqrt{2}=0$ के लिए,$a=1, b=3, c=2\sqrt{2}$ है। $D = (3)^{2}-4(1)(2\sqrt{2}) = 9-8\sqrt{2} < 0$। चूँकि $D < 0$ है,इसलिए मूल वास्तविक नहीं हैं। $(c)$ $x^{2}+x-5=0$ के लिए,$a=1, b=1, c=-5$ है। $D = (1)^{2}-4(1)(-5) = 1+20 = 21$। चूँकि $D>0$ है,इसलिए मूल भिन्न और वास्तविक हैं। $(d)$ $5x^{2}-3x+1=0$ के लिए,$a=5, b=-3, c=1$ है। $D = (-3)^{2}-4(5)(1) = 9-20 = -11 < 0$। चूँकि $D < 0$ है,इसलिए मूल वास्तविक नहीं हैं। अतः,सही विकल्प $(c)$ है।

निम्नलिखित में से किस समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल हैं?

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