निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक एक सीधी रेखा के अनुदिश सरल आवर्त गति (Simple Harmonic Motion) के अनुरूप है,जहाँ $x$ विस्थापन है और $a, b, c$ धनात्मक स्थिरांक हैं?

एक पिंड $SI$ इकाइयों में निम्नलिखित समीकरण के अनुसार $SHM$ करता है:
$x = 5 \cos (2 \pi t + \pi / 4)$
$t = 1.5 \, s$ पर,निम्नलिखित की गणना करें:
$(a)$ विस्थापन
$(b)$ चाल
$(c)$ पिंड का त्वरण।

एक कण $x-$अक्ष पर $0.5 \, s$ के आवर्तकाल के साथ $SHM$ करता है,इस प्रकार कि इसका वेग $x = -3 \, cm$ और $x = 9 \, cm$ पर शून्य है। $t = 0$ पर यह $x = 0$ पर स्थित था और ऋणात्मक $x-$दिशा में गति कर रहा था। कण के $SHM$ का समीकरण है:

उस फलन की पहचान करें जो आवर्ती गति का प्रतिनिधित्व करता है।

एक कण के $SHM$ का समीकरण $2 \frac{d^2x}{dt^2} + 32x = 0$ के रूप में दिया गया है,जहाँ $x$ माध्य स्थिति से विस्थापन है। इसके दोलन का आवर्तकाल (सेकंड में) है

सरल आवर्त गति का अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dt^2} + ky = 0$ है। तो इसका आवर्तकाल कितना होगा?