Difficult
નીચેનામાંથી કયું વિધેય આપેલ અંતરાલમાં રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે?
- A$f(x) = |\operatorname{sgn}(x)|$ અંતરાલ $[-1, 1]$ માં
- B$f(x) = 3x^2 - 2$ અંતરાલ $[2, 3]$ માં
- C$f(x) = |x - 1|$ અંતરાલ $[0, 2]$ માં
- D$f(x) = x + \frac{1}{x}$ અંતરાલ $[\frac{1}{3}, 3]$ માં
Explore More
Similar Questions
વિધેય $f(x) = |x - 2| + |x - 5|$,$x \in R$ ધ્યાનમાં લો.
વિધાન-$1$: $f'(4) = 0$.
વિધાન-$2$: $f$ એ $[2, 5]$ માં સતત છે,$(2, 5)$ માં વિકલનીય છે અને $f(2) = f(5)$ છે.
વિધાન-$1$: $f'(4) = 0$.
વિધાન-$2$: $f$ એ $[2, 5]$ માં સતત છે,$(2, 5)$ માં વિકલનીય છે અને $f(2) = f(5)$ છે.
MediumAIEEE 2012
View Solutionનીચેના વિધેયો માટે મધ્યકમાન પ્રમેય (Mean Value Theorem) ની લાગુ પડવાની શક્યતા તપાસો:
$(i)$ $f(x) = [x]$,$x \in [5, 9]$ માટે
$(ii)$ $f(x) = [x]$,$x \in [-2, 2]$ માટે
$(iii)$ $f(x) = x^{2} - 1$,$x \in [1, 2]$ માટે
$(i)$ $f(x) = [x]$,$x \in [5, 9]$ માટે
$(ii)$ $f(x) = [x]$,$x \in [-2, 2]$ માટે
$(iii)$ $f(x) = x^{2} - 1$,$x \in [1, 2]$ માટે
Difficult
View Solutionધારો કે $a > 0$ અને $f$ એ $[-a, a]$ માં સતત છે. ધારો કે $f'(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે અને તમામ $x \in (-a, a)$ માટે $f'(x) \le 1$ છે. જો $f(a) = a$ અને $f(-a) = -a$ હોય,તો $f(0)$ શું થાય?
જો $f(x) = x^2 - 2x + 4$ અને $\frac{f(5) - f(1)}{5 - 1} = f'(c)$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શું થશે?
Easy
View Solutionનીચેનામાંથી કયા વિધેય માટે રોલનું પ્રમેય લાગુ પડે છે?
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo